بفرض أن الأدوار مرقمة من 1 إلى n وان الشخص يسكن في الدور m
إدا نزل ثلاثة أدوار يصبح في الدور m-3 فتصبح عدد الأدوار تحته تساوي m-4 ( من الدور رقم 1 إلى الدور m-3 ) وعدد الأدوار فوقه تساوي n-m+1 ( من الدور m-2 إلى الدور n ) فنحصل على المعادلة الأولى n-m+1=2m-8 ومنه n-3m=-9
إدا صعد دورين يصبح في الدور m+2 فتصبح عدد الأدوار تحته تساوي m+1 ( من الدور رقم 1 إلى الدور m+1 ) وعدد الأدوار فوقه تساوي n-m-2 ( من الدور m+3 إلى الدور n ) فنحصل على المعادلة الثانية m+1=2n-2m-4ومنه 2n-3m=5
بحل الجملة السابقة نحصل على m=9 و n=16
